Décomposition en suites monotones

(oral Mines-Ponts)
Soit {u\in \mathbb{R}^{\mathbb{N}}}. Montrer qu’il existe des suites {v}, {w} respectivement croissante et décroissante telles que {u=v+w}.

Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.