Exercices corrigés
| Exercice 1. Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow1}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{x-1}{x^m-1}}. |
| Exercice 2. Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow \pi/2}f(x)} où {f(x)=(\pi-2x)\tan x} |
| Exercice 3. Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{a^x-b^x}x}. |
| Exercice 4. Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}f(x)} où {f(x)=\dfrac{\sin^2x-\sin^2a}{x^2-a^2}} |
| Exercice 5. Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=(\cos x)^{1/\sin^2x}}. |
| Exercice 6. Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)} où {f(x)=\dfrac{\sin x\,\ln(1+x^2)}{x\tan x}} |
| Exercice 7. Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\ln\cos(ax)}{\ln\cos(bx)}}. |
| Exercice 8. Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=(\cos x)^{\text{cotan}2x}}. |
| Exercice 9. Calculer {\displaystyle\lim_{+\infty}f(x)} où {f(x)\!=\!\Big(\!\tan\dfrac{\pi x}{2x\!+\!1}\!\Big)^{1/x}} |
| Exercice 10. Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow \pi/2}f(x)}, avec {f(x)=(\sin x)^{\frac1{x-\pi/2}}} |