Calculs de limite en un point (3/6)

Exercices corrigés


Exercice 1.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)}, avec {f(x)=\Bigl(\dfrac{x+1}{2x+1}\Bigr)^{x^2}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 2.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)}, avec {f(x)=\Bigl(\dfrac{x-1}{x+1}\Bigr)^x}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 3.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}{f(x)=\dfrac{\exp ax-\exp bx}{x}}
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 4.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\ln\cos x}{x^2}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 5.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{1-\exp(-x)}{\sin x}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 6.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=(\cos x)^{1/x}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 7.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)={(\cos x)}^{1/x^2}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 8.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)}, avec {f(x)=\ln(2x+1)-\ln(x+2)}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 9.
Calculer {\displaystyle\lim_{n\rightarrow+\infty}u_n}, avec {u_n=n(\sqrt[n]a-1)}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 10.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac1x\ln\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :