Calculs de limite en un point (2/6)

Exercices corrigés


Exercice 1.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\sin5x}{\sin2x}}.
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Exercice 2.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow1}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\sin\pi x}{\sin 3\pi x}}.
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Exercice 3.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow-2}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\tan\pi x}{x+2}}.
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Exercice 4.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow\pi/3}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{1-2\cos x}{\pi-3x}}.
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Exercice 5.
Calculer {\displaystyle\lim_{0}f} où {f(x)=\dfrac{\cos(mx)\!-\!\cos(nx)}{x^2}}
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Exercice 6.
Calculer {\displaystyle\lim_{pi/4}f(x)} où {f(x)=\dfrac{\sin x-\cos x}{1-\tan x}}
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Exercice 7.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}}.
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Exercice 8.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)}, avec {f(x)=\dfrac{x-\sin2x}{x+\sin3x}}.
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Exercice 9.
Calculer {\displaystyle\lim_{0}f} et {\displaystyle\lim_{\infty}f} où{f(x)=x\sin\dfrac 1x}
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Exercice 10.
Calculer {\displaystyle\lim_{x\rightarrow1}f(x)} où {f(x)=(1\!-\!x)\tan\dfrac{\pi x}2}
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Voir aussi :