Matrices A,B telles que AB=A+B

(Oral Mines Telecom)
Soit

{A}

{B}

deux matrices de

{{\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})}

telles que

{AB=A+B}

.
Montrer que

{B-I_{n}}

est inversible et donner son inverse.
Montrer que

{AB=BA}

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