On pose {f(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty }\dfrac{4^nn!^2}{(2n+1)!}\,x^{2n+1}}.
- Quel est le rayon de cette série entière ?
- Montrer que {f} est solution de {(E):\;(1-x^2)y'-xy=1}.
- En déduire une expression de {f}.
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