Vrai/Faux (logique élémentaire)

Que penser des 10 propositions suivantes? Sont-elles vraies ou fausses?

Il faut qu’un réel

{x}

soit strictement supérieur à

{2}

pour qu’il soit supérieur ou égal à

{3}

Vrai? Faux?

Cette propriété, qui s’écrit

{x\ge3\Rightarrow x>2}

, est vraie.

Il suffit qu’un réel

{x}

soit inférieur égal à

{-1}

pour que son carré soit supérieur ou égal à

{1}

Vrai? Faux?

Cette propriété, qui s’écrit

{x\le-1\Rightarrow x^2\ge 1}

, est vraie.

Pour qu’un réel

{x}

soit supérieur à

{2}

il suffit que

{x^2}

soit supérieur à

{4}

Vrai? Faux?

Cette propriété, qui s’écrit

{x^2>4\Rightarrow x>2}

, est fausse (par exemple pour

{x=-3}

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