Une équation fonctionnelle

(oral Mines-Ponts)
Donner les {f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}} dérivables en 0 avec
{\forall (x,y)\in\mathbb{R}^2},\;{f(x\!+\!y)\!=\!e^x f(y)\!+\! e^y f(x)\ (\star)}
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