Exercices corrigés
| Exercice 1. Dans {\mathbb{C}}, résoudre l’équation {z^8=\dfrac{1+i}{\sqrt3-i}}. |
| Exercice 2. Montrer que {\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{3\pi}{7}=\dfrac{1}{2}}. |
| Exercice 3. Résoudre l’équation {z^6-2z^3\cos3\,\theta+1=0}. |
| Exercice 4. Calculer les racines cubiques de {Z=\dfrac{-1+i}4}. Montrer que l’une d’elles a une puissance quatrième réelle. |
| Exercice 5. Résoudre l’équation (E) : {(z\!\!-\!\!1)^3\!\!+\!\!(z\!\!-\!\!1)^2(z\!\!+\!\!1)\!\!+\!\!(z\!\!-\!\!1)(z\!\!+\!\!1)^2\!\!+\!\!(z\!\!+\!\!1)^3\!\!=\!\!0} |
| Exercice 6. Résoudre {(E):\ 27(z-1)^6+(z+1)^6=0} dans {\mathbb{C}}. |