Racines carrées dans ℂ

Exercices corrigés


Exercice 1.
Soit {u} une racine carrée de {zz'}.
Montrer que {|z|+|z'|=\left|{\dfrac{z+z'}2+u}\right|+\left|{\dfrac{z+z'}2-u}\right|}.

Exercice 2.
Avec {a,b} réels, calculer les racines carrées de {Z=4ab+2(a^2-b^2)i}

Exercice 3.
Trouver les racines quatrièmes de {Z=-119+120i}.

Exercice 4.
Préciser les racines carrées de {Z=7-24i}.

Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.