Exercices corrigés
| Exercice 1. Soit m un paramètre réel. Résoudre dans {\mathbb{R}} l’équation suivante : {(E_m):\;\sqrt{x^2+mx-1}=-x+3m} |
| Exercice 2. Soit m un paramètre réel. Résoudre dans {\mathbb{R}} : {\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=m} |
| Exercice 3. Soit {p} est un paramètre réel. Résoudre l’équation {(E_p):\;\sqrt{x^2-p}+2\sqrt{x^2-1}=x}. |
| Exercice 4. Discuter, suivant {m\in\mathbb{R}}, le nombre de solutions réelles de :{(E_m):~x-1=(x^4+x^2+m)^{1/4}}On note {\varphi(m)} l’unique solution (quand elle existe). Etudier l’application {\varphi} (monotonie, continuité, limites aux bornes). |