QCM (séries entières)

Voici un QCM sur le thème « Séries entières ». Pour chacune des 19 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.


Le domaine de convergence réel d’une série entière {\sum a_n x^n} ne peut pas être :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {[-1,1[}
  2. {]-2,2[}
  3. {]-1,2[}
  4. {\mathbb{R}}

La bonne réponse ?
La réponse 3

Soit {\sum a_n x^n} une série entière de rayon {R}.
Quel est le rayon de {\sum (-1)^{n}a_n x^n}?
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {R}
  2. {-R}
  3. {\min(R,1)}
  4. {\max(R,1)}

La bonne réponse ?
La réponse 1

Soit une suite {(a_{n})_{n\ge0}} de {[-2,2]}.
Que peut-on dire du rayon {R} de {\sum a_n z^n} ?
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {R\ge2}
  2. {R\ge1}
  3. {R\ge\dfrac{1}{2}}
  4. {R\le 2}

La bonne réponse ?
La réponse 2

Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : Mathprepa.fr est le site des mathématiques et de l'informatique des deux années des classes prépa scientifiques: plus de 2500 exercices et 200 problèmes (soigneusement corrigés), un cours complet (maths et info), plus de 400 sujets de concours, des Quiz (plus de 600 questions), etc. Un contenu sans équivalent, dans une présentation fluide et professionnelle adaptée à tous les écrans, pour une souscription de 15€ (6 mois), 25€ (1 an) ou 35€ (2 ans).