QCM (déterminants)

Voici un questionnaire sur le thème « Déterminants ».
Pour chacune des 21 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte.
On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.

Si {B} est dans {\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})}, alors {\det(nB)} est égal à :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {n\det(B)}
  2. {n!\det(B)}
  3. {n^{n}\det(B)}
  4. {\det(B)^{n}}

La bonne réponse ?
La réponse 3
Le déterminant de {A=\begin{pmatrix} 1&1&x\\ 2&1&y\\ 3&2&z\end{pmatrix}} vaut :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {x + y + z}
  2. {x-y+z}
  3. {x-y-z}
  4. {x+y-z}

La bonne réponse ?
La réponse 4
Soit {A} dans {\mathcal{M}_{4}(\R)}, de déterminant {-1}.
Laquelle des matrices suivantes n’a pas le même déterminant que {A}?
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {{A}^{\top}}
  2. {A^{-1}}
  3. {-A}
  4. {A^{2}}

La bonne réponse ?
La réponse 4
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