Exercices corrigés
| Exercice 1. Résoudre {(E):\; \left\lfloor 2x-1\right\rfloor=\left\lfloor x-4\right\rfloor} dans {\mathbb{R}}. |
| Exercice 2. Résoudre dans {\mathbb{R}} l’équation (E) : {\left\lfloor \dfrac{2x+1}{3}\right\rfloor+\left\lfloor \dfrac{4x+5}{6}\right\rfloor=\dfrac{3x-1}{2}} |
| Exercice 3. Résoudre {(E):\ \left\lfloor \dfrac12\,a\right\rfloor+\left\lfloor \dfrac13\,a\right\rfloor+\left\lfloor \dfrac15\,a\right\rfloor=a} dans \mathbb{R}. |
| Exercice 4. Pour tout entier {n}, on pose {u_n=(2+\sqrt{3})^n}. Montrer que {u_n-\left\lfloor u_n\right\rfloor=1-(2-\sqrt3)^{n}}. |