Ocaml. Fonctions intégrées sur les listes (1/3)

On se propose de réécrire ici les fonctions intégrées de OCaml sur les listes.
On leur donnera le nom « my_func » si « func » est le nom de la fonction Caml à réécrire.
On écrira systématiquement des filtrages par cas.

Exercice 1.
Réécrire les fonctions « List.hd : ‘a list -> a » et « List.tl : ‘a list -> ‘a list »
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Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : Mathprepa.fr est le site des mathématiques et de l'informatique des deux années des classes prépa scientifiques: plus de 2500 exercices et 200 problèmes (soigneusement corrigés), un cours complet (maths et info), plus de 400 sujets de concours, etc. Un contenu sans équivalent, dans une présentation fluide et professionnelle adaptée à tous les écrans, pour une souscription de 15€ (six mois), 25€ (un an) ou 35€ (deux ans).

Exercice 2.
Réécrire la fonction « List.length : ‘a list -> int »
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Exercice 3.
Réécrire la concaténation « (@) : ‘a list -> ‘a list -> ‘a list » (la nommer « my_concat »).
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Exercice 4.
Réécrire la fonction « List.rev : ‘a list -> ‘a list » d’inversion d’une liste.
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Exercice 5.
Réécrire « List.map : (‘a -> ‘b) -> ‘a list -> ‘a list » qui mappe une fonction sur une liste.
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Exercice 6.
Réécrire « List.iter : (‘a -> ‘b) -> ‘a list -> unit » qui mappe une procédure sur une liste.
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Exercice 7.
Réécrire la fonction d’itération « List.fold_left : (‘a -> ‘b -> ‘a) -> ‘a -> ‘b list -> ‘a »

Rappel : « List.fold_left f a {b_{1};\ldots;b_{n}]} » renvoie « {f(\ldots(f(f a b_1) b_2)\ldots) b_{n})} »

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Exercice 8.
Réécrire la fonction d’itération « List.fold_right : (‘a -> ‘b -> ‘b) -> ‘a list -> ‘b -> ‘b »

Rappel : « List.fold_right {f\ [a_{1};\ldots;a_{n}]\ b} » renvoie « {f a_1(f a_2(\ldots,(f a_n b))} »

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Exercice 9.
Réécrire la fonction « List.map2 : (‘a -> ‘b -> ‘c) -> ‘a list -> ‘b list -> ‘c list

Rappel : « List.map2 f {[a_1 ; ... ; a_n]\;[b_1 ; ... ; b_n]} » renvoie « {[f\;a_1\;b_1;\ldots;f\;a_n\;b_n]}« .
On lève une exception si les longueurs sont différentes.

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Exercice 10.
Réécrire la fonction « List.iter2 : (‘a -> ‘b -> unit) -> ‘a list -> ‘b list -> ‘c list
Rappel : « List.map2 f {[a_1 ; ... ; a_n]\;[b_1 ; ... ; b_n]} » effectue successivement « {f\;a_1\; b_1 ;\ldots; f a_n\; b_n}« .
Les résultats sont perdus. On lève une exception si les longueurs sont différentes.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.