OCaml. Exercices sur les fonctions

Exercice 1.
Prévoir le résultat des instructions suivantes :

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Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : Mathprepa.fr est le site des mathématiques et de l'informatique des deux années des classes prépa scientifiques: plus de 2500 exercices et 200 problèmes (soigneusement corrigés), un cours complet (maths et info), plus de 400 sujets de concours, etc. Un contenu sans équivalent, dans une présentation fluide et professionnelle adaptée à tous les écrans, pour une souscription de 15€ (six mois), 25€ (un an) ou 35€ (deux ans).

Exercice 2.
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Exercice 3.
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Exercice 4.
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Exercice 5.
Écrire une fonction qui à une fonction {f} associe :

  • la fonction qui à {x} associe {f(x+1)}.
  • la fonction qui à {x} associe {f(x)\sqrt{1+f(x)^2}}.
  • la fonction qui à {x} associe {f(f(x))}.

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Exercice 6.
Écrire une fonction (et prévoir son type le plus général) qui à deux fonctions {f} et {g} associe :

  • la fonction composée {f\circ g}.
  • la fonction {\min(f,g)}.
  • la fonction {\max(f\circ g,g\circ f)}.

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Exercice 7.
Reconnaître le type des fonctions {f,g,h} :

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Exercice 8.
Identifier le type et le rôle de la fonction suivante, et en proposer une réécriture plus simple :

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Exercice 9.
Reconnaître la signature (le type) des fonctions suivantes :

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Exercice 10.
La définition de la fonction « h » conduit à une erreur.
Prévoir, interpréter, puis corriger cette erreur.

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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.