OCaml. Exercices sur les fonctions

Exercice 1.
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Exercice 2.
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Exercice 3.
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Exercice 4.
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Exercice 5.
Écrire une fonction qui à une fonction {f} associe :

  • la fonction qui à {x} associe {f(x+1)}.
  • la fonction qui à {x} associe {f(x)\sqrt{1+f(x)^2}}.
  • la fonction qui à {x} associe {f(f(x))}.

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Exercice 6.
Écrire une fonction (et prévoir son type le plus général) qui à deux fonctions {f} et {g} associe :

  • la fonction composée {f\circ g}.
  • la fonction {\min(f,g)}.
  • la fonction {\max(f\circ g,g\circ f)}.

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Exercice 7.
Reconnaître le type des fonctions {f,g,h} :

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Exercice 8.
Identifier le type et le rôle de la fonction suivante, et en proposer une réécriture plus simple :

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Exercice 9.
Reconnaître la signature (le type) des fonctions suivantes :

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Exercice 10.
La définition de la fonction “h” conduit à une erreur.
Prévoir, interpréter, puis corriger cette erreur.

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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.