Module et argument dans ℂ (1/2)

Exercices corrigés


Exercice 1.
Du calcul de {(1+i)(\sqrt3+i)}, déduire {\cos\dfrac\pi{12}} et {\sin\dfrac\pi{12}}.
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Exercice 2.
Simplifier le nombre complexe {z=\biggl(\dfrac{1+i\sqrt3}{1-i}\biggr)^{20}}
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Exercice 3.
Module et argument de: {z=1+\sqrt{2}\displaystyle\dfrac{1-i}{1+i\sqrt{3}}}
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Exercice 4.
Simplifier {z=(1+i\sqrt3)^n+(1-i\sqrt3)^n}.
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Exercice 5.
Trouver tous les {n} dans {\mathbb{Z}} tels que {(\sqrt{3}+i)^{n}} soit réel.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.