Encore une intégrale à paramètre

Montrer que, pour tout {x} de {\mathbb{R}} : {\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\dfrac{\sin(xt)}{t}\text{e}^{-t}\,\text{d}t=\arctan(x)}
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.