Euler 023

Un nombre abondant est un entier {n\ge1} dont la somme des diviseurs (y compris n lui-même) vérifie {\sigma(n) > 2n}.
Les premiers nombres abondants sont: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, …
(cf http://oeis.org/A005101)
Les plus petites sommes de deux abondants sont donc: 24, 30, 32, 36, 38, 40
(cf http://oeis.org/A048260).
On peut montrer que tout entier plus grand que 28123 peut s’écrire comme somme de deux nombres abondants (non nécessairement distincts).
Calculer la somme de tous les entiers positifs qui ne peuvent pas s’écrire comme la somme de deux nombres abondants (non nécessairement distincts).
(indication: la réponse est 4179871).
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.