Euler 021

Soit

{d(n)}

la somme des diviseurs

{k}

{n}

, avec

{1\le k \lt n}

.
Deux entiers positifs

{a}

{b}

sont dits amiables si

{d(a)=b}

{d(b)=a}

{a\ne b}

.
Par exemple, les diviseurs stricts de

{220}

sont

{1}

{2}

{4}

5

{10}

{11}

{20}

{22}

{44}

{55}

{110}

, donc

{d(220) = 284}

. Les diviseurs stricts de

{284}

sont

{1}

{2}

{4}

{71}

{142}

, donc

{d(284) = 220}

: les deux entiers

{220}

{284}

sont donc amiables.
Calculer la somme de toutes les paires de nombres amiables strictement inférieurs à

{N}

.
Dans l’énoncé initial du « Project Euler », on a

{N=10000}

, et la réponse est

{31626}

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