Développements limités (3/4)

Exercices corrigés

Exercice 1.
On pose

{f(x)=\sqrt{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}}

.
Développement limité de

f

{0}

, à l’ordre

{5}

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Exercice 2.
On pose

{f(x)=\sqrt[3]{x^3+x^2}-\sqrt[3]{x^3-x^2}}

.
DL de

f

{+\infty}

à l’ordre

{4}

{1/x}

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Exercice 3.
On pose

{f(x)=\sqrt{x^2+\cos x}}

.
Développement limité de

f

{0}

, à l’ordre

{7}

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Exercice 4.
On pose

{f(x)=x/{\ln(1+x)}}

.
Développement limité de

f

{0}

, à l’ordre

{5}

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Exercice 5.
On pose

{f(x)=(\tan x)\text{e}^{\tan x}}

.
Développement limité de

f

{0}

, à l’ordre

{5}

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