D’autres rayons de convergence

Exercice 1.
Rayon de convergence de {\displaystyle \sum a_{n}z^{n}}, où {a_{n}=\sqrt[n]{n+1}-\sqrt[n]{n}}.
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Exercice 2.
Rayon de convergence de {\displaystyle\sum \dbinom{2n}{n}z^{n}}.
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Exercice 3.
Rayon de convergence de {\displaystyle\sum(n^{5}\!+\!5^{n})z^{2n+1}}.
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Exercice 4.
Rayon de convergence de {\displaystyle\sum n!\,z^{n^{2}}}.
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