| Exercice 1. Résoudre dans {\mathbb{Z}} le système {(S):\begin{cases}x-2y+z=0\\x+2y-2z=1\end{cases}} |
| Exercice 2. Montrer que pour tous entiers {m} et {n} : {7\mid m^2+n^2} si et seulement si {7\mid m} et {7\mid n}. |
| Exercice 3. Résoudre {2^x-5^y\equiv3\pmod{24}} et {2^x-5^y\equiv5\pmod{24}} dans {\mathbb{N}}. |
| Exercice 4. Calculer la somme des diviseurs de {n=19^{88}-1} de la forme {d=2^a3^b}. |