Une condition d’orthogonalité

Soient u,v dans {E} préhilbertien réel.
On suppose que : {\forall\,\lambda\in\mathbb{R},\;\left\|{u+\lambda v}\right\|\geq\left\|{u}\right\|}. Montrer que {\left({u}\mid{v}\right)=0}.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles. Classe de Psi*, lycée Chaptal, Paris.