Archives des X Mp/Mpi Equadiff

X Mp/Mpi Equadiff

Planches X, filière Mp/Mpi
Équations différentielles

Construire la matrice de transition d’un système périodique de trace nulle.

Montrer que les solutions de

{y''+(1+q)y=0}

restent bornées si

{q\to0}

{q'}

intégrable.

Comparer les zéros de solutions de

{y''+qy=0}

Résoudre

{y''=(1+x^2)y}

sur

{\mathbb{R}}

Résoudre localement une équation de Wronskien, puis étudier son prolongement aux racines.

Conséquences

{f,f',f'',f^{(3)}>0}

et de

{f^{(3)}\lt f}

Étudier le corps engendré

{\mathbb{Q}(\omega)}

par une racine cinquième primitive de l’unité.