Ens Mp/Mpi Polynômes

Planches Ens, filière Mp/Mpi
Polynômes, fractions rationnelles

Peut-on rendre uniforme la somme de

{n\!\geqslant\!2}

dés indépendants à 6 faces en les pipant ?

Peut-on truquer deux dés indépendants pour que leur somme soit uniforme ?

Une intégrale localisée près des zéros d’un polynôme permet de les compter.

Choix des poids dans l’approxⁿ d’intégrales par une somme pondérée des valeurs.

Résultant de deux polynômes; les matrices à spectre scindé forment un ouvert.

Classification des valuations entières sur

{\mathbb{C}[X]}

Quels

{P\in\mathbb{R}[X]}

stabilisent

{\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}}

Quels

{P\in\mathbb{Z}[X]}

vérifient

{|P(z)|\leqslant1}

sur

{U}