(Oral Ens Mp/Mpi)
Question a)
Donner la loi, l’espérance et la variance du résultat {X} d’un dé équilibré à six faces. |
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Question b)
Montrer que la somme des résultats de deux dés indépendants à six faces ne peut pas être uniforme sur {\left\{2,\ldots,12\right\}}, même si les dés sont pipés. |
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Question c)
Soit {P=a_0+a_1X+\cdots+a_nX^n\in\mathbb R[X]} de degré {n}, dont toutes les racines sont sur le cercle unité. Montrer que {P} est palindromique ou antipalindromique. |
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Question d)
L’impossibilité de b) subsiste-t-elle pour {n} dés indépendants à six faces ? |
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