(Oral Ens Mp/Mpi)

Soient {a\lt b}. Pour {\varepsilon>0}, on définit : {\eta_{\varepsilon}(x)=\dfrac{1}{2\varepsilon}\mathbf{1}_{[-\varepsilon,\varepsilon]}(x).}Pour {P\in\mathbb{R}[X]}, on pose : {Z_{\varepsilon}(P)=\int_a^b\eta_{\varepsilon}(P(x))|P'(x)|\mathrm{d}x.}