Exercices corrigés
| Exercice 1. Simplfifier la somme {S_n(x)=1+2x+3x^3+\cdots+nx^{n-1}}. |
| Exercice 2. Calculer la dérivée de {x\mapsto f(x)=\sqrt{\dfrac{1+\sin{\sqrt x}}{1-\sin{\sqrt x}}}}. |
| Exercice 3. Calculer la dérivée de {x\mapsto f(x)=\cos x(1+\tan x\,\tan\dfrac x2)}. |
| Exercice 4. Calculer la dérivée des fonctions suivantes : {\begin{array}{l}f(x)=\ln\dfrac{\sqrt{1\!+\!x^2}\!-\!1}{\sqrt{1\!+\!x^2}\!+\!1}\quad g(x)=\ln\cos\dfrac1x\\\\h(x)=\ln\dfrac{\sqrt{1\!+\!x^2}\!-\!\sqrt{1\!-\!x^2}}{\sqrt{1\!+\!x^2}\!+\!\sqrt{1\!-\!x^2}}\\\\ k(x)=\ln\ln\ln x\end{array}} |