(Oral X Mp/Mpi)
| Question Soit {(u_n)_{n\geqslant0}} une suite décroissante de réels strictement positifs telle que {u_0=1} et que la série {\sum_{n\geqslant0}u_n^2/u_{n+1}} converge. Montrer que : {\sum_{n=0}^{\infty}\frac{u_n^2}{u_{n+1}}\geqslant4.} |