Quiz (fonctions trigo inverses)

Voici un Quiz de 18 questions sur le thème « Fonctions trigonométriques inverses » (arcsin, arccos et arctan). Il s’agit de questions qui relèvent de la simple connaissance du cours, ou qui demandent une réflexion très simple. Dans tous les cas, on ne consulte pas la solution sans avoir un peut réfléchi à la question.


{\forall\,x\in\,?\,,\;\tan(\arccos x)=\,??}
Réponse
{\,?\,=\,]\!-\!1,0[\,\cup\,]0,1[,\;\,??\,=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x}}

{\forall\,x\in\,?\,,\;\arctan\text{e}^{x}+\arctan\text{e}^{-x}=\,??}
Réponse
{\,?\,=\mathbb{R},\;\,??\,=\dfrac\pi2}

{\arcsin\Bigl(\dfrac{1}{\sqrt2}\Bigr)=\,?}
Réponse
{\,?\,=\dfrac{\pi}{4}}

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