QCM (géométrie)

Voici un QCM sur le thème « Géométrie ». Pour chacune des 12 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.


Si {x} et {y} sont deux vecteurs de {\mathbb{R}^3} tels que {\left(x+y\mid x\right)= \left\|x\right\|^2}, alors
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {y = 0}
  2. {x} et {y} sont colinéaires
  3. {x} et {y} sont orthogonaux
  4. {y = 0} ou {y = -2x}

La bonne réponse ?
La réponse 3

Soient {A} et {B} deux points distincts du plan. L’ensemble des points {M} du plan tels que {MA=2MB} est :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. une droite
  2. un cercle
  3. une ellipse
  4. vide

La bonne réponse ?
La réponse 2

La matrice {A = \begin{pmatrix}0&1\\ 1&0\end{pmatrix}\;\ldots}
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. n'est pas orthogonale
  2. définit la rotation de {\mathbb{R}^2} d'angle {\dfrac\pi 2}
  3. définit la réflexion de {\mathbb{R}^2} par rapport à la droite d'équation {y = -x}
  4. définit la réflexion de {\mathbb{R}^2} par rapport à la droite d'équation {y = x}

La bonne réponse ?
La réponse 4

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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.