(Oral X Mp/Mpi)
Soit {f:\mathbb R^+\to\mathbb R^+} continue et intégrable.
| Question a) La fonction {f} tend-elle nécessairement vers zéro en {+\infty} ? |
| Question b) Montrer qu’il existe une suite {x_n\to+\infty} telle que {x_nf(x_n)\to0}. |
Soit {f:\mathbb R^+\to\mathbb R^+} continue et intégrable.
| Question a) La fonction {f} tend-elle nécessairement vers zéro en {+\infty} ? |
| Question b) Montrer qu’il existe une suite {x_n\to+\infty} telle que {x_nf(x_n)\to0}. |