(Oral X Mp/Mpi)
| Question Soit {f\in C^2(\mathbb R,\mathbb R_+^\star)} telle que {f'\lt 0} et : {c=\sup_{x\in\mathbb R^+}\frac{f(x)f''(x)}{f'(x)^2}\lt 2.}Montrer que {xf(x)\to0} lorsque {x\to+\infty}. |
| Question Soit {f\in C^2(\mathbb R,\mathbb R_+^\star)} telle que {f'\lt 0} et : {c=\sup_{x\in\mathbb R^+}\frac{f(x)f''(x)}{f'(x)^2}\lt 2.}Montrer que {xf(x)\to0} lorsque {x\to+\infty}. |