Archives des Ens Mp/Mpi Algèbre linéaire

Ens Mp/Mpi Algèbre linéaire

Théorèmes de Radon et de Helly; séparation de deux ensembles finis par un hyperplan

Deux matrices de transvection suffisent-elles à engendrer

{\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})}

Résultant de deux polynômes; les matrices à spectre scindé forment un ouvert.

Les automorphismes de la

{\mathbb{K}}

-algèbre

{\mathcal{M}_n(\mathbb{K})}

sont les conjugaisons.

Quand une matrice

{A\in \mathcal{M}_n(\mathbb{R^+)}}

a-t-elle une puissance dans

{\mathcal{M}_n(\mathbb{R^{+*})}}

Peut-on compléter une ou deux colonnes entières en une matrice de déterminant

{\pm1}

Les itérés de

{X\mapsto|AX|}

dans

{\mathbb{N}^n}

, pour une certaine matrice

{A}

, vont à 0 en temps fini.

Caractériser les systèmes d’inéquations affines qui ne possèdent aucune solution.