(Oral X Mp/Mpi)
Soient {n\in\mathbb N^{\star}} et {A\in\mathcal M_n(\mathbb R)} diagonalisable. On note {C(A)} l’ensemble des matrices qui commutent avec {A}, et {C'(A)} l’ensemble des matrices qui commutent avec tout élément de {C(A)}.
| Question Montrer que {C'(A)=\mathbb R[A]}. |