Équation fonctionnelle multiplicative

(Oral X Mp/Mpi)

Question
Déterminer les fonctions continues {f:\mathbb R\to\mathbb R} telles que, pour tous {x,y\in\mathbb R} : {f(x+y)f(x-y)=f(x)^2f(y)^2.}
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.