(Oral X Mp/Mpi)
| Question Soit {f:[0,1]\to[0,1]} une fonction {1}-lipschitzienne. Soit {(x_n)} une suite définie par {x_0\in[0,1]} et {x_{n+1}=(x_n+f(x_n))/2}. Montrer que cette suite converge. |
| Question Soit {f:[0,1]\to[0,1]} une fonction {1}-lipschitzienne. Soit {(x_n)} une suite définie par {x_0\in[0,1]} et {x_{n+1}=(x_n+f(x_n))/2}. Montrer que cette suite converge. |