(Oral Ens Mp/Mpi)
Soit {f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow\mathbb{C}} continue par morceaux et intégrable. Soit {w:\mathbb{R}^{+}\rightarrow\mathbb{R}} de classe {\mathcal{C}^{1}}, telle que {w(0)=1} et {w'(0)=0}.
| Question Déterminer la limite de : {I_n=\int_0^{+\infty}f(t)\sin\left(nt\,w(t/n)\right)\mathrm{d}t.} |