(Oral Ens Mp/Mpi)
Soit {a=(a_k)_{k\in\mathbb{Z}}\in\{0,1\}^{\mathbb{Z}}}. Pour {n\geqslant1}, on appelle {n}-bloc de {a} tout {n}-uplet {(a_k,\ldots,a_{k+n-1})}.
| Question a) On suppose qu’il existe {m\geqslant1} tel que le nombre de {m}-blocs soit inférieur ou égal à {m}. Montrer que {a} est périodique. |
| Question b) Que peut-on dire si le nombre de {m}-blocs est inférieur ou égal à {m+1} ? |