(Oral X Mp/Mpi)
| Question Soient {f\in C^1(\mathbb R^+,\mathbb R_+^\star)}, {a\in\mathbb R} tel que {xf'(x)/f(x)\to a} lorsque {x\to+\infty}, et {m>0}. Déterminer la limite de {f(mx)/f(x)} en {+\infty}. |
| Question Soient {f\in C^1(\mathbb R^+,\mathbb R_+^\star)}, {a\in\mathbb R} tel que {xf'(x)/f(x)\to a} lorsque {x\to+\infty}, et {m>0}. Déterminer la limite de {f(mx)/f(x)} en {+\infty}. |