Le théorème de Thalès

Exercice
Soient {\mathcal{D},\mathcal{D}'} deux droites distinctes du plan.
Soient {A,B,C,A',B',C'} six points distincts : {A,B,C} sur {\mathcal{D}} et {A',B',C'} sur {\mathcal{D}'}.
On suppose que {(AA')\parallel(BB')}.
Montrer que le (Théorème de Thalès) : {(AA')\parallel(CC')\Leftrightarrow\dfrac{\overline{AB}}{\overline{AC}}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{A'C'}}}
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.