Le théorème de Menelaüs

Exercice (Théorème de Menelaüs)
Soient {A,B,C} trois points non alignés du plan.
On se donne {A',B',C'} sur {(BC),(AC),(AB)}, distincts de {A,B,C}.
Montrer que : {A',B',C'} sont alignés si et seulement si : {\dfrac{\overline{A' B}}{\overline{A' C}}\cdot\dfrac{\overline{B' C}}{\overline{B' A}}\cdot\dfrac{\overline{C' A}}{\overline{C' B}}=1}
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.