(Oral X Mp/Mpi)
| Question Soit {f:\mathbb R\to\mathbb R} continue telle que {f(x+1)=f(x)+2} pour tout {x\in\mathbb R}. Montrer qu’il existe une unique fonction continue {h:\mathbb R\to\mathbb R} telle que : {h(x+1)=h(x)+1,\qquad h(f(x))=2h(x).} |
| Question Soit {f:\mathbb R\to\mathbb R} continue telle que {f(x+1)=f(x)+2} pour tout {x\in\mathbb R}. Montrer qu’il existe une unique fonction continue {h:\mathbb R\to\mathbb R} telle que : {h(x+1)=h(x)+1,\qquad h(f(x))=2h(x).} |