(Oral Ens Mp/Mpi)
Soit {f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}} continue et intégrable.
| Question a) Pour {z\in\mathbb{C}\setminus\mathbb{R}}, montrer l’existence de : {F(z)=\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}\dfrac{f(t)}{t-z}\mathrm{d}t.}Montrer que {F} est continue sur {\mathbb{C}\setminus\mathbb{R}}. |
| Question b) Montrer que {F} détermine {f}. |