(Oral X Mp/Mpi)
| Question a) Si {\alpha\in\mathbb{N}^{\star}}, résoudre {x^2=1} dans l’anneau {\mathbb{Z}/2^\alpha\mathbb{Z}}. |
| Question b) Pour quels {\alpha\in\mathbb{N}^{\star}} le groupe {(\mathbb{Z}/2^\alpha\mathbb{Z})^{\times}} est-il cyclique ? |
| Question a) Si {\alpha\in\mathbb{N}^{\star}}, résoudre {x^2=1} dans l’anneau {\mathbb{Z}/2^\alpha\mathbb{Z}}. |
| Question b) Pour quels {\alpha\in\mathbb{N}^{\star}} le groupe {(\mathbb{Z}/2^\alpha\mathbb{Z})^{\times}} est-il cyclique ? |