Racine carrée d’une translation de ℤ

(Oral X Mp/Mpi)

Soit {a\in\mathbb{Z}} impair.

Question
Existe-t-il {f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}} telle que, pour tout {n\in\mathbb{Z}}, {(f\circ f)(n)=n+a} ?
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.