Points rationnels sur un cercle

Pour ${n\in\mathbb{N}^{\star}}$ , on note : ${C_n=\{(x,y)\in(\mathbb{Q}^{\star})^2:\ x^2+y^2=n\}.}$

Question a)
Montrer que

{C_1}

est non vide.

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Question b)
Montrer que

{C_7}

est vide.

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Question c)
Soit

{n\in\mathbb{N}^{\star}}

. On suppose que

{C_n}

est non vide. Montrer que

{C_n}

est infini.

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