Maximum d’une somme de voisins

(Oral X Mp/Mpi)

Question
Pour {\sigma\in\mathfrak{S}_n}, on pose : {A(\sigma)=\sigma(1)\sigma(2)+\cdots+\sigma(n-1)\sigma(n).}Déterminer le maximum de {A}.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.