(Oral Ens Mp/Mpi)
Soient {n\in\mathbb{N}} et {y\in\mathcal{C}^{2}(\mathbb{R}^{+},\mathbb{R})} tels que :
{\forall\,x\geqslant0,\quad y''(x)=\dfrac{8x^n}{(1+x^2)^2}y(x).}
| Question a) On suppose {y(0)=y'(0)=1}. Déterminer la limite de {y} en {+\infty}. |
| Question b) Que dire dans le cas général ? |